Raíces de parábolas con TCNP

El día de hoy repasamos un poco cómo obtener raíces que no son números enteros.  Por ejemplo ecuaciones del tipo: y= (2x-3)(3x+4), donde las raíces son r=3/2 y r=-4/3.  También vimos cómo obtener la fórmula general multiplicando estos binomios.

Además iniciamos la obtención de la ecuación como un producto de binomios cuando proviene de trinomios cuadrados no perfectos.  Les mostré el método de la tijera.  Esta presentación se encuentra en la pestaña de PPT y allí pueden ver todos los pasos que vimos en clase.

Apliqué el quiz de la semana y al revisarlo me dí cuenta que no entendieron el método de completar el trinomio cuadrado no perfecto, y que aún tienen problemas para encontrar la forma general y determinar las raíces.  Asi que decidí  hacer un video explicando los QUIZZES paso por paso.

Podrán verlos aquí:

• QUIZ 1 DEL PARCIAL 2 clave A.
• QUIZ 1 DEL PARCIAL 2 clave B.

Reflexión personal sobre el primer parcial

Después de leer los ensayos reflexivos de los alumnos sobre el primer parcial, esto es lo que me queda claro:

1. Que el curso va muy rápido y los alumnos deben estudiar DIARIAMENTE, para poder seguir el ritmo del curso.
2. Que no debo decir o asumir que los alumnos saben algo, porque sus conocimientos son muy diferentes.  Hay alumnos que si llevaron buenas matemáticas en la prepa, y hay algunos que no.  Por ello el decir: "lo vieron en prepa" o "esto es muy fácil", les  puede generar estrés.
3. Debo preguntar más si captaron o no el tema.  Muchos les da pena preguntar porque piensan que son los únicos que no entienden y que el resto del grupo le entiende perfecto.  Así que hay que darles espacio para preguntas.
4. Khan Academy es útil, siempre y cuando la utilicen y tengan tiempo e internet para hacerlo.  Hay alumnos que no tienen acceso a internet en sus casas, así que deben hacerlo en el ITSON.  Asi mismo los videos, tal vez no puedan verlos.

En conclusion, fue un buen parcial.  Estoy segura que los alumnos que perseveren, les irá mejor en el segundo parcial!!!

Forma ordinaria de la parábola

La forma ordinaria de la parábola es útil para encontrar el vértice directamente de la forma general.  Se utiliza el método de completar el trinomio cuadrado perfecto y precisamente eso fue lo que vimos hoy.
Les pedí a los alumnos que revisaran sus apuntes y la presentación del tema por la tarde para que mañana no llegaran "reseteados", pero estoy segura que no lo harán... porque como no tienen tarea, pues ni van a abrir el cuaderno.
Mañana seguiremos con este mismo tema y ampliaremos un poco más algunos conceptos como encontrar el vértice utilizando el punto medio entre las raíces.

Productos notables y su desarrollo

Iniciamos la sesión recordando los diferentes tipos de binomios:
Binomio al cuadrado               -> que da como resultado un trinomio cuadrado perfecto (TCP)
Binomios conjugados              -> que dan como resultado una diferencia de cuadrados
Binomios con término común -> que dan como resultado un trinomio.

Cada uno de ellos al ser expresado como la ecuación de una parábola tienen las siguientes características:

Un binomio al cuadrado:  el vértice de la parábola se encuentra sobre el eje de las x.
Un binomio conjugado:  su vértice corresponde exactamente al intercepto en y.
Binomios con término común: cortan el eje de las x.

Además vimos como obtener la ecuación de una parábola a partir de su gráfica, identificando los interceptos en x y en y.  Cuando en este último no corresponde a la ecuación obtenida del producto de binomios, puede darse el caso de que sea necesario multiplicar por un número que corresponderá a la amplitud de la parábola.

Ecuaciones de una parábola

El día de hoy entregué resultados del primer parcial y regresé todas las tareas, quizzes y examen.

Iniciamos con la parábola, analizando sus intersecciones con el eje de las x (raíces) y con el eje de las y.   Con esta información introduje la ecuación de la parábola como el PRODUCTO DE DOS BINOMIOS y posteriormente en su FORMA GENERAL.

Concluimos que la primera forma es útil para conocer las raíces de una parábola, y la segunda para el intercepto en y.

La tarea para mañana es realizar un Ensayo Reflexivi con la siguiente información:
a) Qué hiciste bien y deberías de seguir haciendo.
b) Qué debes mejorar y poner más empeño.
c) Análisis de tu actitud en este primer parcial.
d) Opinión sobre la plataforma Khan Academy en cuanto a su facilidad para accesarla, los videos y las actividades.  En general, qué te parece esta plataforma.