SEL y gráficas

Después de aclarar dudas de la tarea, hoy terminamos con Sistemas de ecuaciones lineales, identificando de nuevo si los sistemas son consistentes, inconsistentes o dependientes a través de sus gráficas y encontrando la solución gráficamente (una solución, sin solución o con un número infinito de soluciones).
Al terminar apliqué un examen rápido de las secciones 1.4 y 1.5.  Lo revisé el fin de semana y me doy cuenta que los que hacen la tarea y traen buena álgebra no tienen problemas, los que la hacen, pero que en sus prepas no tuvieron buena álgebra, sacan baja calificación, pero los que no hacen la tarea (y ni siquiera sé cómo sea su álgebra), sacan cero.  Hubo varios ceros, pero no me detendré con los temas.  Los alumnos tienen que tomar este paso universitario y adaptarse.  Tal vez les cueste mucho trabajo, pero por su propio bien, es lo que tienen que hacer si quieren ser ingenieros.

SEL método de igualación y suma-resta

Iniciamos la sesión preguntando a los alumnos los pasos que había que seguir para utilizar el método de igualación e hicimos un ejemplo.
1. despejar la misma variable en las 2 ecuaciones.
2. igualar las ecuaciones
3. despejar la variable restante.
Luego continuamos con el método de suma-resta y también trabajamos un ejemplo.
Hicimos un problema de 3x3 combinando ecuaciones y dejándolas como 2x2. 
Para el día de mañana los alumnos entregan la tarea 1.5.  Los alumnos pueden bajar una app para revisar sus resultados.

Sistemas de ecuaciones lineales (SEL)

Iniciamos con el tema de sistemas de ecuaciones lineales.  Vimos el concepto de ecuaciones consistentes e inconsistentes.  Además dentro de las consistentes las dividimos en dependientes e independientes.
¿Cómo se sabe la cantidad de soluciones que un sistema de ecuaciones puede tener?  Esto lo vimos a partir de las gráficas, pero faltará que ustedes lo practiquen a partir del álgebra.  Para ello, pueden practicar este tema con Khan Academy.
Para resolver un sistema de ecuaciones dijimos que veríamos 3 métodos: sustitución, igualación y suma-resta.  En clase vimos el método de sustitución.
Para el día de mañana los alumnos deben investigar el método de igualación y el de suma-resta.  Esto lo hice así, con el objetivo de que los alumnos inicien su aprendizaje por cuenta propia.

Solución de ecuaciones tipo II y III

El día de hoy entregué a los alumnos sus exámenes rápidos calificados.  Les expliqué las políticas que seguiremos para calificarlos.

Navegamos por Khan Academy para que los alumnos supieran cómo darse de alta, utilizarlo para aclarar dudas de Álgebra y para ganar puntos.

Terminamos de ver las ecuaciones lineales tipo II (con variable en el denominador) y tipo III (con radicales).  Vimos el concepto de fracción recíproca y cómo utilizarlo para eliminar un radical de una ecuación.  También repasamos cómo utilizar la calculadora con fracciones.

Para el día de mañana tienen que entregar la tarea 1.4, sólo los 10 problemas que se marcan en la sección de tareas.

Solución de ecuaciones

Iniciamos la clase con las dudas de la tarea y luego iniciamos el tema de solución de ecuaciones.
Vimos ecuaciones del tipo I, es decir, aquellas que no tienen denominador o radical.  Además vimos las propiedades aditiva y multiplicativa de las igualdades las cuales se utilizan para resolver ecuaciones.
Tuvimos nuestro primer examen rápido del semestre sobre las primeras tres secciones del capítulo I.  Cuando revisé los quizzes me di cuenta que los alumnos tienen muchos problemas para despejar ecuaciones y para utilizar fracciones.  Tampoco saben utilizar la calculadora con fracciones.  Habrá que hacer algo para solucionar este problema.